Primero de todo comentarte que un médico no puede darte el alta porque no sabe que hacer contigo, otra cosa es que te siga llevando controles periódicamente (anualmente).
Existen unidades del dolor en centros hospitalarios que pueden estudiar tu caso y realizar tratamientos encaminados a controlar el dolor, claro que es a base de bastante medicación, pero también hay que hacer ejercicio físico moderado.
Para valorar una incapacidad por fibromialgia hay que ver cuáles son las limitaciones que te producen en tu actividad laboral, ya que objetivamente no hay pruebas que midan el dolor, por lo que si no has estado de baja nunca por este motivo es dificil que a la primera baja te den una incapacidad.
Te aconsejo que acudas a tu médico de cabecera y le expliques lo que te ocurre y que sea él el que decida si debes coger la baja y enviarte al especialista e iniciar los tratamientos y tras su evolución podrá determinar si existe motivo de incapacidad para tu trabajo, aportando a la inspección toda la documentación de tu patología y de su evolución.
Normalmente la inspección si no ve motivos muy claros de incapacidad, te la denegaran de entrada, a lo que denberás recurrir y acudir a un abogado para que te lleve el caso y hacer un peritaje médico por un médico evaluador el cual emitirá un informe para después ratificarlo ante un juzgado de lo social, para que determine el juez si te corresponde una incapacidad para tu trabajo habitual o para cualquier otro trabajo.