Comparación de medias con SPSS para datos sanitarios.

Juan Manuel García Torrecillas. Médico de Familia del SCUU del CH Torrecárdenas. Almería. Herminia Moreno Martos: Técnico de Salud. Unidad Docente de Medicina Familiar y Comunitaria. Almería.

María del Carmen Lea Pereira. FEA en Medicina Interna. Empresa Pública Hospital de Poniente. El Ejido. Almería.

El estudio de las variables cuantitativas nos es fundamental en ciencias de la salud. La mayor parte de ellas se comportan como cuantitativas continuas y, cumpliendo ciertas condiciones, las variables biológicas puede decirse que en líneas generales siguen una distribución normal.

Antes de realizar comparaciones entre varias muestras respecto de sus variables cuantitativas es conveniente realizar un análisis exploratorio, descriptivo, de dichas variables para posteriormente pasar al proceso de comparación. Bien mediante el procedimiento estudiado ya, esto es, Analizar à Estadísticos Descriptivos à Frecuencias/Descriptivos o bien mediante el procedimiento Analizar à Estadísticos descriptivos à Explorar, podemos obtener unos datos iniciales muy valiosos respecto de las variables.

En nuestra base de datos vamos a iniciar la acción Analizar à Estadísticos Descriptivos à Explorar para las variables altura y peso:

Vemos como además de introducir en el cajón de las  variables dependientes a analizar, tenemos la posibilidad de controlar por algún factor de riesgo en la caja inferior. En el apartado “gráficos” podemos elegir entre histograma o tallo y hojas.

Si picamos en "estadísticos" se nos calculan los estadísticos univariantes fundamentales. Si picamos en el botón de estadísticos se nos ofrece además esta  pantalla que nos permite especificar otros elementos.

Vemos el resultado obtenido para la descripción de ambas variables:

Descriptivos

Vemos como para ambas variables se nos describen una serie de estadísticos, tanto de tendencia central como de dispersión, además se nos proporciona el EE para algunos de ellos. Fundamental: nos da el intervalo de confianza para las medias.

1. MEDIAS

Mediante el procedimiento Analizar à Comparar Medias à Medias... puedo obtener estadísticos descriptivos para una variable independiente teniendo en cuenta los grupos definidos por otra/s variables dependientes.

Así por ejemplo si quiero ver las medias para el peso en los grupos definidos por el sexo: Analizar à Comparar Medias à Medias y:

He introducido como variable dependiente el peso pues es la variable que "depende", que puede sufrir variaciones en función de otra que actúa como independiente, en este caso el "sexo". Se muestra el resultado que da SPSS para esta comparación:

Informe

Como vemos nos da el peso medio para cada sexo, con su desviación típica, pero no entra aún en establecer si ambas medias son realmente diferentes o no de un modo estadístico.

Recordar:

            Dependientes: Las va que quiero analizar

            Independientes: Los factores que se comportan como variable independiente.

2. PRUEBA T PARA UNA MUESTRA

Mediante esta prueba puedo contrastar hipótesis sobre la media poblacional, obtenida de la literatura, por ejemplo y ver si la media de mi muestra es o no distinta a ella.

Supongamos que quiero saber en mi muestra si la altura media es o no distinta de 162 cm que es la media poblacional según la literatura. Entonces Analizar à Comparar medias à Prueba T para una muestra:

Por tanto vemos que en nuestra muestra la media para la v.a altura es de 167.78 cm con un EE de 1.04. Sabemos que la media poblacional es de 162 cms y es el valor a compara que introduce en la caja "valor de prueba". En la segunda tabla vemos que la significación es < 0.05, por tanto hay diferencias significativas. La diferencia entre ambas medias es de 5.78 cm y para esta diferencia se establece un intervalo de confianza al 95% que va desde 3.72 cm a 7.84 cm.

3. PRUEBA T PARA DOS MUESTRAS INDEPENDIENTES

Con esta prueba contrastamos la hipótesis de que las medias de dos poblaciones independientes son iguales. Generalmente la hipótesis nula que se contrasta es la que suele afirmar que las dos muestran tienen igual media porque proceden de la misma población. Cuando al realizar el contraste obtenemos significación (p<0.05) entonces rechazamos esta hipótesis nula (Ho) y aceptamos la alternativa (H1); esto es, que las medias son distintas tanto en cuanto que la probabilidad de que la diferencia hallada sea debida al azar es inferior al 5% (error alfa).

Para comparar medias entre dos muestras independientes seguimos el procedimiento Análisis à Comparar medias à Prueba T para muestras independientes, apareciendo el cuadro de diálogo siguiente:

En este caso, tal como vemos, si nos interesa saber si la presión sistólica inicial de nuestra población es igual en varones que en mujeres, procede una T de Student para datos independientes. En la caja "contrastar variables" se introduce la v.a de la cual quiero comparar su media, por tanto, la variable cuantitativa. En la "variable de agrupación" tengo que introducir una única variable cualitativa o cuantitativa. Después pulsamos el botón "definir grupos" e introducimos los valores que puede tomar la variable de agrupación (en nuestro caso asignamos el 0 a mujeres y 1 a varones). Luego aceptar...y obtenemos una comparación de medias de presión sistólica en varones y mujeres, tal que así:

Estadísticos de grupo

Prueba de muestras independientes

En la primera tabla obtenida encontramos el valor de la media, desviación típica y error estándar para la v.a presión arterial sistólica en los dos grupos (varones y mujeres). A continuación encontramos una segunda tabla que consta de dos grandes apartados:

Test de Levene: Se trata de conocer en primer lugar si las varianzas en ambos grupos son iguales o distintas, para lo cual se aplica este test. Como vemos la significación en Levene es 0.277, o sea, mayor de 0.05, por tanto no significativo, luego las varianzas son iguales.

Conocido que las varianzas entre grupos son iguales ya sé que en la prueba T (parte derecha de la tabla) tengo que leer sólo la columna "se han asumido varianzas iguales" y, leyendo esta columna veo que la significación p= 0.219 (>0.05) y por tanto no existen diferencias significativas de la presión arterial sistólica inicial en ambos grupos. Nos proporciona la tabla, además un intervalo de confianza para la diferencia de las medias halladas, en este caso el intervalo es [-9.76,2.26] y, como vemos, incluye al cero al no ser significativo el contraste (no incluirá al cero cuando el contraste sea significativo).

4. PRUEBA T PARA DOS MUESTRAS APAREADAS

Se aplica cuando los valores que toma la variable son medidos en la misma muestra pero en dos momentos distintos. En la base de ejemplo tenemos el dato "tensión arterial sistólica inicial" y " tensión arterial sistólica final", esto es, tras tomar un tratamiento. Se trata de una misma muestra, pero existen valores antes y después de la toma del medicamento. La comparación de medias bajo la premisa de medir la misma variable antes/después se realiza mediante la T de Student para datos apareados.

El procedimiento es Analizar à Comparar medias à T para muestras relacionadas, obteniendo el cuadro de dialogo siguiente:

variables_comparar.jpg

Hemos introducido las variables pas_ini y pas_fin en la caja de la derecha, posteriormente aceptar y se obtiene el resultado siguiente: (pas – presión arterial sistólica)

Estadísticos de muestras relacionadas

Prueba de muestras relacionadas

En la primera tabla vemos la media de ambas variables con su DT y EE. En la tabla inferior se presenta la significación para la diferencia (en este caso 0.04, sí significativo); la media para el valor de la diferencia [diferencia media] (2.66) acompañada de su EE (0.90) y el intervalo de confianza para la media de las diferencias halladas. Por tanto en este ejemplo podemos decir que existen diferencias significativas en la presión arterial  antes y después de tomar el fármaco, que la media de las diferencias es de 2.66 mmHg con un EE 0.90, IC al 95% [0.87-4.45]. Notemos que el IC no incluye al valor 0 y de ello se desprende ya que existe significación.