Ese médico no parece tener ní idea -como tantos otros- sobre el tiroides. La análitica está diciendo que la T4 libre está baja y para ello la TSH tratar de incitar al tiroides para que produzca más hormonas.

Deberías acudir a un endocrino para descartar que sufras un hipotiroidismo o tiroiditis de Hashimoto.