No se trata de que el antibiotico sea fuerte o no,se trata de que la bacteria causante de la infección sea susceptible o no a ese antibiotico.
Por lo que cuentas parece una infeccción bastante seria,y lo más apropiado en estas circunstancias podria ser una hospitalización,antibioticos intravenosos,intervención de un cirujano plastico para hacer una limpieza y posiblemente cerrar la herida,y dado que ya lleva mucho tiempo tal vez realizar estudios para ver si tiene,por ejemplo, osteomielitis.