Tablas de contingencia. Comparacion entre variables cualitativas de datos sanitarios con SPSS
Autor: Dr. Juan Manuel García Torrecillas | Publicado:  13/05/2008 | Informatica Medica | |
Tablas de contingencia. Comparacion entre variables cualitativas de datos sanitarios con SPSS.2

Picando en porcentajes por fila, columna y totales la tabla anterior queda ahora así:

 

SPSS_tablas_contingencia/porcentajes_porcentaje_fila

 

1. ESTADISTICOS

 

Una vez tenemos la tabla construida podemos empezar a entrever información pero no nos permite conocer si existe asociación entre las variables, para ello necesitaremos una prueba de significación, a la que se accede mediante el botón estadísticos, que da paso a esta pantalla:

 

SPSS_tablas_contingencia/boton_estadisticos

 

Debemos hablar de asociación pero no de dependencia tras aplicar los estadísticos que veremos a continuación. Que exista asociación significa que dos hechos suceden juntos pero no necesariamente que un hecho dependa del otro de un modo directo. Generalmente cuando existe asociación, debajo suele existir algún elemento que relaciona ambos fenómenos aunque no puedo hablar de causalidad con este tipo de estudios. Más concretamente diremos que existe dependencia cuando ya somos capaces de decir que las variaciones de una de las variables quedan explicadas o provocadas por un segundo factor.

 

1.1 CHI CUADRADO DE PEARSON.

 

Es el estadístico más usual en este tipo de tablas y se utiliza para determinar si hay o no asociación entre dos variables de carácter categórico. El test se basa en la comparación de las frecuencias observadas con las esperadas para un determinado fenómeno; la relación matemática entre los cuadrados de las diferencias de las frecuencias observadas y esperadas proporciona un valor para un determinado nivel de confianza y para los grados de libertad correspondientes. Si el valor calculado supera el que proporciona de modo teórico el Ji cuadrado se rechaza Ho (hipótesis nula) y concluimos que existe una relación o asociación entre las variables. El test no informa de cuan intensa es la fuerza de la asociación y se puede ver afectado por varios factores externos y factores de confusión.

 

Para aplicar este test es conveniente que:

 

1. Los datos procedan de muestras aleatorias de una distribución multinomial.

2. Los valores esperados no sean muy pequeños. Se recomienda que, como mínimo, existan 5 casos en cada celda (en caso de que haya menos de 5 pero más de 3 habría que aplicar la corrección por continuidad de Yates).

 

Nota: Algunos autores recomiendan usar la corrección c. Yates siempre porque parece ser más sensible, de modo que si obtenemos significación tras aplicarla, es porque de no haberla usado también la habríamos obtenido. Cuando se comparan proporciones entre dos grupos independientes no hace falta calcularla, porque de ser el número de casos menor de 5 en una celda, SPSS calcula automáticamente la prueba exacta de Fisher. Tanto la corrección de Yates como la prueba de Fisher nos las da el programa de modo automático cuando trabajamos con una tabla de contingencia con dos variables dicotómicas.

 

Veamos cómo se presenta la tabla de contingencia entre las variables sexo y obesidad, variables ambas dicotómicas:

 

SPSS_tablas_contingencia/variables_dicotomicas

 

Obtenemos la tabla y hemos seleccionado las casillas de proporcionar % por filas y por columnas, con lo que aumenta el global de información obtenida. Bajo esta tabla, si hemos seleccionado "Chi cuadrado" aparece ya la siguiente con los resultados del estadístico y Chi y además el test de Fisher y Yates que nos vienen datos por defecto al ser variables dicotómicas como se mencionó antes.


Observando la tabla vemos que el 40.6% de los obesos son varones y el 59.4% de los obesos son mujeres. La cuestión es ¿ambos porcentajes son realmente distintos o la diferencia que observo se debe solo al azar? Para responder a esto deberíamos aplicar el estadístico Ji cuadrado.

 

SPSS_tablas_contingencia/pruebas_chi_cuadrado

 

Vemos que el Chi cuadrado proporciona una significación bilateral (dos colas) de 0.459 y como 0.459 > 0.05, entonces concluyo Ho, esto es, no existe asociación entre las variables sexo y obesidad. Además se calculó la corrección por continuidad y el exacto de Fisher, que de modo concordante, tampoco proporcionan significación estadística.


La razón de verosimilitud es un estadístico que también se distribuye según una chi cuadrado y que se aplica para el estudio de variables categóricas cuando hay modelos log-lineales.

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