Si puede haber contagio, claro esta que el uso del condon minimiza las posibilidades de una transmision, pero no es 100% seguro. Y con respecto a la otra parte de tu pregunta, del VPH hay muchos tipos, asi que si tu pareja posee un tipo diferente al tuyo si puede haber contagio, esto que te digo es lo que yo tengo entendido.
Espero que te sirva de algo.