Llego un poco tarde, pero lo pongo para que a otros en la misma duda que tú les sirva.
El Ciclo de Krebs como tal no consume O2 y por tanto pensamos que no lo requiere para su funcionamiento. El problema se encuentra en la relación entre el ciclo de Krebs y la cadena de transporte electrónico, el NADH. Como el O2 es el último aceptor de los electrones de la cadena respiratoria, en su ausencia, el par red-ox intermediario de la cadena inmediatamente anterior a él no puede volver a reducirse. Si vamos introduciendo mas NADH en la cadena, todos los transportadores intermediarios irán quedándose permanentemente reducidos de uno en uno, de atrás hacia adelante, hasta que finalmente se bloquee. Cuando la cadena de transporte electrónico se bloquea, no se reoxida el NADH obtenido en el ciclo de Krebs a NAD+. Este NAD+ es estrictamente necesario para las reacciones de oxidación del ciclo. Si en ausencia de oxígeno, se nos agota la disponibilidad de NAD+, y el NAD+ es directamente necesario para funcionamiento del ciclo, indirectamente el O2 también es necesario para su funcionamiento, y es por eso que el ciclo de Krebs, a pesar de todas las creencias y todas las malas respuestas a esta pregunta que he visto en internet, está considerado una ruta catabólica estrictamente aerobia.

Espero haberme explicado y haber acabado con esta duda tan generalizada de una vez.

Mis fuentes son mis apuntes de medicina.

Un saludo.