Con las debidas precauciones, al opinar con tan pocos datos, diría que el problema está en relación con la cirugía, y no con la anestesia. Doy por supuesto que antes de la operación si tenías sensibilidad.
Si lo que sufres es sólo falta de sensibilidad, pero mueves bien todos los dedos, es muy posible que recuperes gran parte, si no toda, en unos meses.
Si además no puedes moverlos, la cosa es más grave.

Aún así, me imagino que todo esto se lo habrás contado a tu traumatólogo ¿qué te ha dicho?

En cualquier caso, si antes de la operación tenías tus dedos "normales", y después no, está claro que has sufrido un daño indemnizable, que deberías reclamar al Servicio de Salud que te haya atendido