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250. En una ruleta no trucada hay tres sectores: rojo, verde y azul. La probabilidad de que se pare en rojo es de 0.35; la amplitud del sector azul es de 45º. ¿Qué probabilidad tiene de pararse en azul?:

 

1. 0,125.

2. 0,35.

3. 0,525.

4. 0,75.

5. 0,20.

 

251. Si z es un número complejo (z = x + iy) y z* es su conjugado, podemos afirmar que el producto zz* siempre cumple:

 

1. zz* = 0.

2. zz* = 1.

3. zz* = x2 + y2.

4. zz* = x2.

5. zz* = x + y.

 

252. La desigualdad de Chebyshev afirma que: Sea X una variable aleatoria con media μ y desviación estándar σ. Entonces, para cualquier número:

 

1. Positivo k, la probabilidad de que un valor de X se encuentre en el intervalo [μ-kσ, μ+kσ] es al menos 1-1/k2.

2. Positivo k, la probabilidad de que un valor de X se encuentre en el intervalo [μ-2kσ, μ+2kσ] es al menos 1-1/k2.

3. Positivo k, la probabilidad de que un valor de X se encuentre en el intervalo [μ-kσ/2, μ+kσ/2] es al menos 1-1/k2.

4. Positivo k, la probabilidad de que un valor de X se encuentre en el intervalo [μ-kσ, μ+kσ] es al menos 1/k2.

5. Entero k, la probabilidad de que un valor de X se encuentre en el intervalo [μ-abs(k)σ, μ+abs(k)σ] es al menos 1/k2.

 

253. La mediana de una lista x1, x2, x3, ..., xn de n valores o datos se define como:

 

1. La suma de valores dividida por el número de valores.

2. El valor del medio (si n es impar) o el promedio de los dos valores medios (si n es par), suponiendo la lista ordenada de forma creciente.

3. El promedio del valor más bajo x1 y el valor más alto xn, suponiendo la lista ordenada de forma creciente.

4. El valor xi que más veces se repita dentro de la lista.

5. La suma de todos los valores pertenecientes a la lista multiplicados por su frecuencia de aparición dentro de la misma.

 

254. Si en 2 minutos se recogen 4900 cuentas, calcular el número de cuentas por minuto y su incertidumbre:

 

1. 2450 cpm y 1.4%.

2. 2450 cpm y 0.4%.

3. 1200 cpm y 1.4%.

4. 2400 cpm y 1.4%.

5. 2450 cpm y 2.4%.

 

255. Supongamos que tres físicos dan los siguientes resultados de la medida de una misma magnitud: 13.6 ± 0.5 13.4 ± 0.2 13.9 ± 0.4 El mejor valor de la magnitud se corresponde con la media ponderada, que es:

 

1. 13.51.

2. 13.54.

3. 13.57.

4. 13.60.

5. 13.63.

 

256. En el estudio de la correlación entre dos variables aleatorias, se calculan las varianzas de éstas y la covarianza. Los valores de las varianzas son: 0.80 y 0.60. Un valor posible de la covarianza es:

 

1. -1.40.

2. 1.33.

3. -0.75.

4. 0.29.

5. -0.53.

 

257. Se selecciona aleatoriamente un grupo de personas. Se contará, para un día cualquiera, el número de cumpleaños entre los miembros del grupo. Se considera que esta medida sigue una distribución de Poisson y que la probabilidad de cumpleaños de cada miembro es p = 1/365. ¿Cuántas personas deben formar el grupo para que la probabilidad de que sólo una cumpla años sea 0.25?:

 

1. 70.

2. 90.

3. 110.

4. 130.

5. 150.

 

258. ¿Cuál de las siguientes ecuaciones representa un elipsoide?:

 

1. x2/a2 + y2/b2 + z2/c2 = 1.

2. x2/a2 + y2/b2 - z2/c2 = 1.

3. x2/a2 - y2/b2 - z2/c2 = 1.

4. x2/a2 + y2/b2 + z/c2 = 1.

5. x2/a2 + y2/b2 - z/c = 1.

 

259. Encuentra el número de formas en que 12 estudiantes pueden ser repartidos en 3 equipos de manera que cada equipo contenga 4 estudiantes:

 

1. 1728.

2. 5775.

3. 34650.

4. 7250.

5. 11880.

 

260. Hay n parejas casadas en una fiesta. Supongamos que cada persona saluda con la mano a todas las personas diferentes de su cónyuge presentes en la fiesta. ¿Cuántos saludos de mano se darán en total?:

 

1. 2n2 - n.

2. 2n (n - 1).

3. 2n2.

4. 2n2 - 1.

5. 2n (2n - 1).

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