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29. ¿Cuál es la expresión diferencial (local) del Teorema de Gauss para el Campo Gravitatorio?: (Datos: G = Constante de Gravitación Universal, ρ = Densidad Másica, g = Intensidad del Campo).

 

1. ∇ · g = (G / 4π)·ρ.

2. ∇ · g = (-8πG)·ρ.

3. ∇ · g = (8πG)·ρ.

4. ∇ · g = (-4πG)·ρ.

5. ∇ · g = (-G / 4π)·ρ.

 

30. El factor Q para un oscilador mecánico se define como Q = 2πE /⎥ΔE⎜, siendo E la energía total del sistema y ΔE la energía perdida en un ciclo. En el caso de un oscilador amortiguado su valor puede expresarse Q = ω0m/k. De forma semejante, el factor Q para un circuito LCR viene dado por: (ω0 ≡ frecuencia de oscilación).

 

1. Q = ω0 ^-1 L/R.

2. Q = ω0LR.

3. Q = ω0(LR) ^-1.

4. Q = ω0(R/L) ^-2.

5. Q = ω0L/R.

 

31. Considere el lanzamiento parabólico de una partícula en las inmediaciones de la superficie terrestre, despreciando la resistencia del aire. En el punto más alto de la trayectoria de la partícula:

 

1. La velocidad es cero.

2. La aceleración es nula.

3. La velocidad y la aceleración son perpendiculares entre sí.

4. La velocidad y la aceleración son paralelas.

5. La velocidad y la aceleración forman un ángulo de 45º.

 

32. ¿Qué características cumplen las colisiones elásticas de dos partículas vistas en el sistema de referencia centro de masas?:

 

1. Las partículas salientes son distintas que las incidentes y el momento total del sistema es nulo.

2. Las direcciones de las partículas salientes forman un ángulo menor de 90º.

3. Hay intercambio de energía cinética con respecto al centro de masas pero no de momento.

4. Las partículas retienen su energía cinética pero varían su momento tanto en módulo como en dirección.

5. Los momentos de las partículas son iguales en magnitud antes y después de la colisión.

 

33. Se lanza un cuerpo hacia arriba en dirección vertical con una velocidad de 98 m/s desde el techo de un edificio de 100 m de altura. Encontrar la máxima altura que alcanza sobre el suelo:

 

1. 490 m.

2. 590 cm.

3. 490 cm.

4. 4.9 m.

5. 590 m.

 

34. Según Claussius, el virial de un sistema de α partículas en el seno de un campo conservativo cuyo potencial es de la forma U = kr4 viene dado por:

Dato: T es la energía cinética total del sistema. Fα es la fuerza ejercida sobre la partícula α-ésima.

 

1. 1/2 < Σα Fα · rα >.

2. -1/2 (U)

3. (T)

4. -2 (U).

5. -(U).

 

35. Dentro de la dinámica clásica de partículas, la órbita de una partícula en el movimiento en un campo de fuerzas centrales, puede escribirse como α / r = 1 + ε cos θ, donde ε es la excentricidad de la órbita y 2α recibe el nombre de latus rectum de la órbita. Si ε > 1, la órbita seguida por la partícula será una:

 

1. Parábola.

2. Elipse.

3. Hipérbola.

4. Círculo.

5. Órbita no permitida.

 

36. La órbita de una partícula que se mueve bajo la influencia de una fuerza central de módulo inversamente proporcional al cuadrado de la distancia entre la partícula y el centro de fuerzas queda clasificada según el valor de la excentricidad ε (y, por ende, de la energía E) en distintas cónicas. ¿Cuál de las siguientes afirmaciones respecto a dicha orbita es correcta?:

 

1. Si ε > 1 y E = 0 la órbita es una hipérbola.

2. ε = 1 y E < 0 la órbita es una elipse.

3. Si ε = 0 y E = 0 la órbita es una parábola.

4. Si ε = 0 y E = 0 la órbita es una circunferencia.

5. Si 0 < ε < 1 y E < 0 la órbita es una figura de Lissajous.

 

37. Señala cual de estas afirmaciones NO es correcta para una distribución δ de Dirac:

 

1. Tiene la forma f(x) = λx e -λ / x! donde λ es una constante positiva dada y x = 0, 1, 2, ...

2. Caso límite de una distribución de Gauss cuando la desviación cuadrática media tiende a cero.

3. Será una distribución nula en todos los puntos salvo en el límite x→μ siendo μ igual al valor medio de x.

4. En el límite x→μ (μ igual al valor medio de x) debe ser infinita.

5. Por la normalización, encierra un área igual a la unidad.

 

38. Supongamos una partícula sometida a una fuerza central del tipo f = -k/r2, k>0 (problema de Kepler). ¿Qué órbita seguirá una partícula cuya energía mecánica sea E = 0?:

 

1. Hipérbola.

2. Parábola.

3. Elipse.

4. Circunferencia.

5. La órbita dependerá además de la masa m y el momento angular 1 de la partícula.

 

39. ¿Cuánto pesará un hombre de 70 Kg en un planeta de masa y radio 10 veces menor que los de la Tierra?: (Datos: g0=9,8 m/s2).

 

1. 670 N.

2. 6860 N.

3. 12543 N.

4. 9876 N.

5. 700 N.

 

40. Una bala de masa m se incrusta en un péndulo balístico de masa M, que alcanza una altura h. ¿Cuál es la velocidad incidente de la bala?:

 

1. (m+M)/M ⋅ (2⋅g⋅h)1/2.

2. (m+M)/m ⋅ (2⋅g⋅h)1/2.

3. (m+M)/m ⋅ (4⋅g⋅h)1/2.

4. (m+M)/M ⋅ (4⋅g⋅h)1/2.

5. (m+M)/m ⋅ (2/3⋅g⋅h)1/2.

 

41. Una esfera sólida de masa M y radio R rueda por un plano inclinado sin deslizar. ¿Cuál será la velocidad v con que llega a la base del plano inclinado si el punto de partida está a una altura H del suelo?:

 

1. v = (2 ⋅ g ⋅ H) )1/2.

2. v = (2 ⋅ π ⋅ g ⋅ H )1/2.

3. v = (4/3 ⋅ g ⋅ H )1/2.

4. v = (4/3 ⋅ π ⋅ g ⋅ H )1/2.

5. ( ) 7 10⋅g⋅H 1/ 2 .

 

42. La energía interna de un gas ideal monoatómico depende:

 

1. De forma directamente proporcional al cuadrado de la temperatura.

2. De la temperatura y del volumen.

3. De forma directamente proporcional a la temperatura.

4. De forma inversamente proporcional a la temperatura.

5. De forma exponencial creciente con la temperatura.

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