En un sistema de reconocimiento de formas, la etapa de extracción de características tendrá que aplicarse, utilizando exactamente los mismos criterios y algoritmos, en dos fases distintas. En primer lugar, dado un conjunto de muestras (imágenes) de entrenamiento, tras el preproceso de las mismas, el algoritmo de extracción de características obtendrá un conjunto de prototipos para cada una de las clases que se desean modelar. Posteriormente, ante una muestra de test (imagen) no vista anteriormente, se obtendrán las características del mismo modo a como se hizo con las muestras de entrenamiento. Aplicando entonces alguna regla de decisión se estimará la clase a la que, con mayor probabilidad, pertenece la nueva observación

Niveles de gris

Para caracterizar los distintos píxeles de la imagen a analizar, lo más sencillo es utilizar directamente los valores de nivel de gris de dichos píxeles. La caracterización de una imagen mediante los niveles de gris de sus píxeles, aun siendo un método simple, ofrece buenos resultados cuando se combina con PCA.

Filtro de Sobel

Una forma habitual de mejorar o transformar una imagen digital es mediante la aplicación de operadores espaciales o filtros. Para calcular el nuevo valor de cada píxel de la imagen, dichos operadores tienen en cuenta tanto el valor del propio píxel, como el de sus vecinos. Para ello, la imagen es transformada mediante convoluciones realizadas con unas matrices denominadas máscaras espaciales o kernels, de modo que cada píxel de la imagen resultante se obtiene mediante una combinación lineal de sus píxeles vecinos en la imagen original. Es precisamente la máscara la que contiene los coeficientes de la combinación lineal.

Matrices de Coocurrencia

En el análisis estadístico de texturas, la extracción de características se realiza a partir de la distribución estadística con la que se observan combinaciones de determinadas intensidades en posiciones relativas de la imagen. Según el número de puntos (píxeles) considerados en cada combinación, se obtienen estadísticos de primer orden, de segundo orden o superiores.

Las matrices de coocurrencia, también llamadas Matrices de Dependencia de Niveles de Gris o Space Gray Level Dependence Matrices (SGLDM) son un método para obtener características de texturas de segundo orden. Esta aproximación ha sido utilizada en muy diversas aplicaciones.

Básicamente, una matriz de coocurrencia P es una matriz cuadrada, en la que el número de filas y columnas coincide con el número de niveles de gris (G) en la imagen a analizar y donde cada elemento de la matriz P(i; j) contiene la frecuencia relativa con la que dos píxeles de la imagen I, con intensidades i y j respectivamente y separados por una distancia d y ángulo θ, ocurren en una determinada vecindad

Cuando se trabaja con matrices de coocurrencia, si se utiliza una cantidad elevada de niveles de gris en la imagen, pueden producirse varias situaciones no deseables: por un lado podría darse la situación paradójica de que las matrices de coocurrencia fueran de mayor tamaño que la propia imagen original. Por otro lado, las matrices de coocurrencia pueden ser muy sensibles al tamaño de la ventana de vecindad cuando se trabaja con un valor elevado de niveles de gris. Finalmente, es recomendable que las matrices de coocurrencia tengan un grado alto de ocupación o, dicho de otro modo, que no sean excesivamente dispersas. Es evidente que cuanto mayor sea la cantidad de niveles de gris considerados, más dispersa será la matriz de coocurrencia.

AFUM

AFUM (Average Fraction Under the Minimum), útil para la detección de cierto tipo de tumores de mama.

La idea se basa en que la apariencia de dichos tumores, vistos mediante una radiografía, consiste en una región con gran intensidad luminosa, rodeada de píxeles que van decreciendo en intensidad de forma gradual a medida que se alejan del centro del tumor.

Dado un píxel pij de la imagen a analizar, se calcula la fracción de píxeles a una distancia r2 de pij que tienen un valor de intensidad menor que m, siendo m el valor de intensidad mínimo encontrado entre los píxeles encerrados en un círculo con centro en (i; j) y radio r1. Esta operación es denominada FUM (Fraction Under the Minimum). Dicha operación se realiza para distintos valores de r1 y r2, con r2 > r1 y se calcula la media de todos los valores de FUM obtenidos (AFUM). Con esta operación se obtiene, por tanto, una única característica para cada píxel de la imagen, correspondiente al valor de AFUM calculado.

El valor de AFUM calculado da una idea de la medida con que una región de la imagen decrece en intensidad a medida que nos alejamos del centro. La apariencia de un tumor suele ser precisamente una región con alto brillo rodeada de píxeles de menor intensidad, por lo que el valor de AFUM puede utilizarse directamente como nivel de sospecha tumoral. Otras ventajas de este algoritmo son su invarianza a rotaciones y que únicamente deben ajustarse los parámetros r1 y r2.

SFUM

Para evitar esta pérdida de información, se propone una variante del algoritmo AFUM. En lugar de calcular la media, se propone tener en cuenta el conjunto completo de valores FUM calculados, dando lugar a SFUM (Set of Fractions Under the Minimum). En este caso, para cada píxel de la imagen analizada se genera un vector de características en lugar de un único valor. La dimensión d del vector de características dependerá, obviamente, del rango de valores tomado para los parámetros r1 y r2 descritos en el apartado anterior.

Reducción de la dimensionalidad

En algunas ocasiones puede ocurrir que el número de características obtenido para representar los objetos de nuestro problema sea excesivo de cara a una posterior etapa de clasificación. Básicamente existen dos motivos principales por los que podría ser interesante trabajar con dimensionalidades más bajas (menor número de características): reducir el coste computacional (tanto espacial como temporal) y mejorar la tasa de aciertos. Cuanto menor sea la dimensionalidad de los puntos a clasificar, más rápido será el clasificador y menos memoria requerirá.

Extracción de características

En esta etapa se busca resaltar las características de interés en la imagen de entrada, tales como: bordes, formas, regiones, color, tamaño, textura con la finalidad de obtener una imagen de salida filtrada (eliminación de ruidos). La finalidad es extraer las regiones potenciales (microcalcificaciones y/o masas), así como las características desde cada señal identificada en la etapa anterior, para luego clasificarlas como calcificación o no calcificación y/o masas.

En el Análisis Morfológico, se trabaja sobre la región de la mama con el fin de detectar y aislar microcalcificaciones. Con este fin, en esta etapa se detectan regiones (grupos de tejidos) que comparten el mismo nivel de intensidad en escala de grises. Lo que se busca es detectar regiones sospechosas de contener microcalcificaciones, las cuales se determinó de forma experimental poseen tonos blancos con un nivel de intensidad mayor a 170, por lo tanto se realiza una umbralización en la región de interés con este valor. Una vez hecho esto se aíslan ya sea grupos de microcalcificaciones o cuerpos redondos de gran tamaño y varas tal como se ilustra en la Figura 10. Una vez que se tienen a las regiones de interés aisladas se busca la ubicación de agrupaciones (microcalcificaciones) para esto se va aplicar la técnica de Convex Hull.