Figura 10. Ilustración del proceso para detectar microcalcificaciones, (a) muestra la imagen después del paso I, (b) se aplica el umbral a la imagen previa y (c) se muestra un acercamiento a la región segmentada. La técnica de Convex Hull, es una metodología también conocida como “Envoltura Convexa”, se encarga de encontrar los bordes de un conjunto de puntos, en este caso, una agrupación de microcalcificaciones. Este método consiste en encontrar los valores fronterizos de las posiciones de un conjunto de puntos dispersos y unirlos mediante una línea tomando en cuenta a los más cercanos. El objetivo en este paso es ubicar en la mamografía las regiones sospechosas de contener la lesión de microcalcificaciones. El resultado de este paso se observa en la Figura 11.

Figura 11. En esta imagen se ilustra un agrupamiento de microcalcificaciones, en (a) se determina la región de interés y en (b) la región es encerrada aplicando el método Convex Hull.

SEGMENTACIÓN

La fase de segmentación trata de aislar las regiones sospechosas (ROIs) del resto de la imagen. La segmentación, es la parte del sistema en la que delimita la región de interés con la que se desea trabajar. Este proceso determinará la sensibilidad del sistema, esto es, su capacidad para detectar correctamente el tejido canceroso. La segmentación debería aislar el mayor número posible de anomalías, aunque entre las ROIs se encuentren regiones correspondientes a tejido sano (falsos positivos). Los falsos positivos deberán ser eliminados en una fase posterior. Atendiendo a su naturaleza, las aproximaciones a la segmentación pueden dividirse en tres grupos: técnicas clásicas, substracción de imágenes bilaterales y técnicas multiescala.

La técnica clásica más sencilla es la umbralización global, su funcionamiento se basa en que el pico generado en el histograma por las regiones que contienen anomalías, es distinto del pico generado por el tejido sano. Esta técnica sin embargo, no tiene gran precisión en la detección de ROIs, por lo que la salida generada por esta umbralización se utiliza normalmente como entrada de algún otro proceso posterior.

La umbralización local, es la técnica algo más precisa, en este caso el valor de umbral se determina localmente para ventanas de menor tamaño, en función de los niveles de gris de los píxeles contenidos en la ventana.

Una de las técnicas más populares para la segmentación de algunos tipos de tumores, caracterizados por presentar un nivel de brillo superior al tejido circundante, es la conocida como regiongrowing. La idea básica de este algoritmo, es determinar un conjunto de semillas en la imagen y a continuación hacer crecer de manera iterativa dichas semillas mediante la adición de píxeles vecinos, cuyas características sean similares a la de la semilla. Cuando la región deja de crecer, se compara el nivel de intensidad medio de la misma con la intensidad de las regiones de alrededor para determinar si se trata de una región sospechosa o no. Las claves para el correcto funcionamiento de este algoritmo radican en el criterio de selección de semillas, así como el criterio utilizado para determinar si un píxel debe o no añadirse a la región.

La técnica región clustering, similar a la anterior, las regiones se buscan directamente, sin necesidad de establecer semillas iniciales. El algoritmo k-medias, es una técnica de agrupamiento o clustering ampliamente utilizada.

En la substracción de imágenes, se pueden localizar diferencias entre dos imágenes médicas de un mismo paciente tomadas en distintos momentos. Para que esta aproximación genere resultados aceptables, es necesario realizar un alineamiento elástico entre ambas imágenes. Las diferencias encontradas entre una y otra imagen serán regiones sospechosas, aunque entre estas regiones puede haber un número importante de falsos positivos. Es necesario por tanto, hacer un análisis posterior basado en algún tipo de características que ayude a reducir los falsos positivos. En los casos de órganos simétricos, como por ejemplo la mama, es posible también buscar diferencias entre las imágenes de cada órgano, por ejemplo mamografías del pecho izquierdo y derecho tomadas en la misma sesión.

La técnica multiescala, puede facilitar la detección de los tumores, ya que en ocasiones el tamaño de los mismos puede variar considerablemente. Para ello, el método de detección escogido se aplica a diferentes escalas y se combina de algún modo el nivel de sospecha detectado en cada una de las escalas. Por otro lado, mediante la transformación discreta de wavelets (DWT), también es posible hacer un análisis multiescala de la imagen.

Asimismo, la técnica ampliamente utilizada emparejamiento de patrones o template matching, es una aproximación que trata de segmentar las anomalías, buscando en la imagen patrones que guarden cierta similitud con un conjunto de prototipos obtenidos previamente de una muestra de entrenamiento. Cuando el tamaño de los patrones (anomalías) a segmentar se desconoce, es necesario disponer de un conjunto de prototipos que abarque todas las escalas posibles, o analizar la imagen de test a distintas escalas.

Otros algoritmos clásicos utilizados habitualmente para la segmentación de tumores son aquellos basados en la detección de bordes como los filtros de Sobel, que mejoran y transforman las imágenes médicas digitales.

Tercera etapa: Clasificación

El funcionamiento de un clasificador depende, entre otros factores, de la relación entre el tamaño del conjunto de muestras de entrenamiento y el número de características de dichas muestras. Por ejemplo, una técnica sencilla como tablelookup que particiona el espacio de características en celdas y asocia a cada una de estas celdas una etiqueta de clase, requiere un número de muestras de entrenamiento exponencial respecto a la dimensión de dichas muestras. Este fenómeno se conoce como maldición de la dimensionalidad.

Es sabido que la probabilidad de que una regla de decisión clasifique erróneamente una muestra de test no se incrementa con el número de características, siempre y cuando las densidades condicionales de cada clase sean totalmente conocidas (o, lo que sería equivalente, que el número de muestras de entrenamiento sea suficientemente extenso y representativo de las densidades subyacentes).

Clasificación

En esta etapa, se realiza la clasificación de imágenes sospechosas a través de un proceso de aprendizaje automatizado que simula el trabajo del experto humano, en el que se toma el vector que representa a la imagen para obtener la lesión más probable.

Métodos de selección de características

Tal y como se ha explicado, usar un número excesivo de características puede degradar las prestaciones del clasificador debido al fenómeno de la maldición de la dimensionalidad. Por otro lado, es evidente que un número escaso de características puede producir una pérdida del poder de discriminación y, consecuentemente, reducir igualmente el rendimiento del clasificador.

Existe la necesidad, por tanto, de obtener un conjunto de características cuanto más reducido mejor, pero que al mismo tiempo recoja la información suficiente para caracterizar las distintas clases de nuestro problema. Dado un conjunto de características extraído de una muestra de test, los métodos de selección de características tratan de detectar y rechazar aquellas características que presentan un bajo o nulo poder discriminatorio. Con ello, además de mejorar las prestaciones del clasificador, se consigue reducir costes computacionales.

Análisis mediante componentes principales

El análisis mediante componentes principales (PCA) es una técnica estadística muy útil, que permite encontrar correlaciones en conjuntos de datos de alta dimensionalidad y proyectar dichos datos en otro sistema de coordenadas con el fin de decorrelar los datos.