Tienes coraje y sin duda estás tomando las decisiones más acertadas y los pasos más certeros por varios motivos:
1) Pedir ayuda es compartir un problema y eso implica reconocerlo, y en tu caso sin duda no quedarse sin buscar la solución. Llevar el peso sin ayuda no significa mayor acierto sino un cansancio y una desesperación mayor y más rápida.
2) Si en el centro de día, incoherentemente con el fin para el que están concebidos y pensados dichos equipamientos, no tienen terapeutas especializados, no dudes que la solución del “respiro familiar”, es a todas luces la mejor y más eficaz solución que hayáis podido buscar. Aunque las residencias no sean la panacea en muchos aspectos, sí tienen ventajas sobre la soledad del cuidador y de su entorno…precisamente por ser centros con heterogeneidad de casos y patologías, de profesionales especializados y con experiencia…o cuando menos así debería ser. Precisamente por ser un colectivo, en el que las costumbres individuales pasan a un segundo plano, quizás sea una solución para que tu padre abandone o sustituya esa fijación por otras pautas de comportamiento, consciente o inconscientemente, con terapia aplicada o simplemente porque en muchas ocasiones la mejor terapia es el cambio brusco de entorno, la falta de confianza con el mismo y el cambio de costumbres.
Por otra parte, seguro que conoces el Síndrome de Burnout (Del cuidador quemado), te dejo una referencia a una página de las múltiples que hay en la red http://www.monografias.com/trabajos38/sindrome-burnout/sindrome-burnout3.shtml#estrattecnicas)
3) Es lógica la reacción de tu madre, su deterioro emocional, su falta de paciencia y su soledad. Creo sin duda que si no cae en el sentimiento de culpa que sufren muchos cuidadores cuando ingresan a un ser querido en una residencia, agradecerá esa situación por muchos motivos: Compartirá su problema y vivirá otras situaciones similares o parecidas, podrá descansar y recuperar parte de su vida perdida que compaginará con las visitas a tu padre, comprenderá muchas situaciones parecidas de otras familias y usuarios, podrá descansar de su estado emocional y por tanto darle mayor atención y mejor cuidado.
Creo que estás dando los pasos correctos, sin ninguna duda.